Dane:

$\text{|AB|}\approx 9,0\text{cm}$  

$\text{|AC|}\approx 4,5\text{cm}$  

$\text{|AD|}\approx 7,7\text{cm}$  

$\text{|BC|}\approx 7,8\text{cm}$  

$\text{|BD|}\approx 4,8\text{cm}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość prędkości światła w próżni: $c=299792458\frac{\text{m}}{\text{s}}$ .

Szukane:

$v_s=?$  

Rozwiązanie:

Korzystając z prawa załamania (inaczej prawo Snella lub Snelliusa) wiemy, że stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla dwóch danych ośrodków wielkością stałą, równą stosunkowi szybkości światła w tych ośrodkach i zwaną względnym współczynnikiem załamania ośrodka drugiego względem pierwszego:

$\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{v_1}{v_2}$  

gdzie:

$\alpha$   - kąt padania,

$\beta$   - kąt załamania,

$v_1$  - szybkość światła w ośrodku padania,

$v_2$  - szybkość światła, w ośrodku, w którym światło ulega załamaniu.

Dla naszego przypadku możemy zapisać, że:

$\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{c}{v_s}$  

gdzie:

$c$  - szybkość światła w powietrzu (w bardzo dobrym przybliżeniu równa wartości prędkości światła w próżni),

$v_s$  - szybkość światła w szkle. 

Z rysunku dołączonego do zadania możemy zauważyć, że:

Wówczas:

$\sin \alpha =\frac{\text{|BC|}}{\text{|AB|}}$  

$\sin \beta =\frac{\text{|BD|}}{\text{|AB|}}$  

Z tego wynika, że szybkość światła w szkle możemy przedstawić wzorem:

$\frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{c}{v_s}\mid \cdot v_s\sin \beta$  

$v_s\sin \alpha =c\sin \beta \mid :\sin \alpha$  

$v_s=c\cdot \frac{\sin \beta }{\sin \alpha }$  

$v_s=c\cdot \frac{\frac{\text{|BD|}}{\text{|AB|}}}{\frac{\text{|BC|}}{\text{|AB|}}}$  

$v_s=c\cdot \frac{\text{|BD|}}{\cancel{\text{|AB|}}}\cdot \frac{\cancel{\text{|AB|}}}{\text{|BC|}}$  

$v_s=c\cdot \frac{\text{|BD|}}{\text{|BC|}}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v_s=299792458\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot \frac{4,8\text{cm}}{7,8\text{cm}}=299792458\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot \frac{8}{13}\approx$  

$\approx 299792458\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 0,615=184372361,67\frac{\text{m}}{\text{s}}\approx$  

$\approx 180000000\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Odpowiedź: Wartość prędkości światła w szkle, z którego wykonany jest krążek wynosi około 180 000 000 m/s.