Uzasadnienie: 

W trakcie ruchu ciężarka na sprężynie przemianom ulegają trzy formy energii:

• energia potencjalna grawitacji  $E_{p_g}$  ,
• energia potencjalna sprężystości  $E_{p_s}$  ,
• energia kinetyczna  $E_k$  .

Przeanalizujmy ruch ciała na sprężynie zakładając, że początkowo znajduje się w najwyższym położeniu:

1) Najpierw ciało z najwyższego położenia przemieszcza się do położenia równowagi. W trakcie przemieszczania energia potencjalna grawitacji maleje, ponieważ wysokość maleje. Energia potencjalna sprężystości zaczyna rosnąć, ponieważ sprężyna zaczyna się naprężać. Również energia kinetyczna zaczyna rosnąć, ponieważ ciężarek zaczyna przyspieszać, czyli zwiększa wartość swojej prędkości. 

2) Następnie osiąga położenie równowagi. Energia kinetyczna będzie miała w tym miejscu maksymalną wartość, ponieważ po ominięciu położenia równowagi ciężarek zacznie zwalniać. Energia potencjalna grawitacji nadal maleje, natomiast energia potencjalna sprężystości po przekroczeniu położenia równowagi nadal rośnie.

3) W miejscu osiągnięcia najniższego położenia energia potencjalna grawitacji osiąga najmniejszą wartość. Energia kinetyczna w tym miejscu wynosi zero, ponieważ ciężarek się zatrzymuje na ułamek sekundy. Jednakże energia potencjalna sprężystości osiąga wartość maksymalną. 

4) Następnie ciężarek zaczyna poruszać się w górę. Energia kinetyczne rośnie, natomiast energia potencjalna grawitacji jak i energia potencjalna sprężystości zaczynają maleć.

5) Po przekroczeniu położenia równowagi energia kinetyczna zaczyna maleć. Nadal energia potencjalna sprężystości maleje, natomiast energia potencjalna grawitacji nadal rośnie.

6) W miejscu najwyższej wysokości energia potencjalna grawitacji przyjmuję maksymalną wartość. Energia kinetyczna wynosi zero, a energia potencjalna sprężystości przyjmuję minimalną wartość. I cały ruch zaczyna się od nowa w dół.

Widzimy więc, że gdy ciężarek oddala się od położenia równowagi to wtedy jego energia kinetyczna zawsze maleje. Zostają więc nam do wyboru dwie odpowiedzi: B oraz D . Jednakże nie jest powiedziane, w którą stronę ciężarek oddala się od położenia równowagi. 

Zauważmy, że powyższy opis zmiany energii w ruchu ciężarka na sprężynie odnosi się do ruchu względem powierzchni ziemi. Jeżeli jednak założymy, że energia potencjalna grawitacji tego ciężarka przyjmuję wartość zero w położeniu równowagi to wtedy energia całkowita tego ciężarka składa się z dwóch energii:

$E_c=E_{p_s}+E_k$  

gdzie:

$E_c$ - energia całkowita,

$E_{p_s}$  - energia potencjalna sprężystości,

$E_k$  - energia kinetyczna.

Energia potencjalna sprężystości dana jest wzorem:

$E_{p_s}=\frac{1}{2}k{x}^2$  

gdzie:

$k$  - wartość współczynnika sprężystości,

$x$  - długość o jaką rozciągnięto sprężynę.

Widzimy więc, że niezależnie, w którą stronę rozciągniemy sprężynę od jej położenia równowagi to energia potencjalna rozciągniętej sprężyny zawsze będzie rosła. Natomiast energia kinetyczna będzie malała.

 Odpowiedź: 

D.  $E_k$  maleje,  $E_{p_s}$  rośnie.