Dane:

Rozwiązując to zadanie skorzystamy z danych odczytanych z wykresu:

$p_A=5p_1$

$V_A=2V_1$

Szukane:

$p_Y=?$

Rozwiązanie:

Przemiana A→C jest przemianą izotermiczną. Dla przemiany izotermicznej gazu doskonałego zgodnie z prawem Boyle'a - Mariotte'a prawdziwa jest równość:

$p{}_{}V=const$ 

gdzie:

$p_{}$ - ciśnienie gazu, 

$V_{}$ - objętość gazu. 

Możemy więc zapisać:

$p_A{V}_A=p_Y{V}_Y$

gdzie:

${p_{}}_A$ - ciśnienie gazu w punkcie A, 

$V_A$ - objętość gazu w punkcie A, 

${p_{}}_Y$ - ciśnienie gazu w punkcie Y,

${V_{}}_Y$ - objętość gazu w punkcie Y.

Punkt Y leży na linii prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i o współczynniku kierunkowym równym 1, dlatego możemy zapisać:

$p_Y=n{p}_1$

gdzie:

$n$ - współczynnik liczbowy,

$p_1$- wartość ciśnienia traktowana jako punkt odniesienia.

$V_Y=n{V}_1$

gdzie:

$V_1$- objętość traktowana jako punkt odniesienia,

Wstawiamy powyższe zależności do równania:

$p_A{V}_A=n{p}_1\cdot n{V}_1$

$p_A{V}_A=n^2{p}_1{V}_1|:p_1{V}_1$

$n^2=\frac{p_A{V}_A}{p_1{V}_1}$

Wstawiamy dane:

 $n^2=\frac{5\cancel{p_1}\cdot 2\cancel{V_1}}{\cancel{p_1}\cancel{V_1}}$

 $n^2=10|\sqrt{}$

$n\approx 3,2$

Na podstawie uzyskanej wartości możemy zapisać:

$p_Y=n{p}_1$ 

$p_Y=3,2p_1$

Odpowiedź: Ciśnienie gazu w stanie Y wynosi około 3,2 p₁.