Dane:

$d_o=810\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

$d_w=1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

$d_r=13600\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

$h_o=20\text{cm}$  

Szukane:

$h_w=?$  

Rozwiązanie: 

Naszym zadaniem jest wyznaczenie wysokości słupa wody. Wiemy, że wysokość słupa rtęci w obu ramionach naczynia jest taka sama. Woda ma większą gęstość niż olej, czyli potrzeba mniejszej objętości wody, aby miała taki sam ciężar jak olej. Oznacza to, że wysokość słupa wody będzie mniejsza niż wysokość słupa oleju. Wykonajmy rysunek pomocniczy:

gdzie:

$h_o$  - wysokość słupa oleju, 

$h_w$  - wysokość słupa wody. 

Na wysokości słupów rtęci w naczyniach parcie wywierane przez wodę jest takie same, jak parcie wywierane przez olej:

$p_w=p_o$  

gdzie:

$p_w$  - ciśnienie hydrostatyczne wody, 

$p_o$  - ciśnienie hydrostatyczne oleju. 

Ciśnienie hydrostatyczne przedstawiamy ogólnym wzorem:

$p=dgh$  

gdzie:

$p$  - ciśnienie, 

$d$  - gęstość cieczy wywierającej parcie na dno naczynia,

$g$  - wartość przyspieszenia ziemskiego, 

$h$  - wysokość słupa cieczy, która wywiera ciśnienie hydrostatyczne na rozważanej głębokości.

Zatem dla wody otrzymamy:

$p_w=d_{w}g{h}_w$  

gdzie:

$d_w$  - gęstość wody.

Natomiast dla oleju mamy:

$p_o=d_{o}g{h}_o$  

gdzie:

$d_o$  - gęstość oleju.

Z powyższych zależności wynika, że wysokość słupa wody możemy przedstawić wzorem:

$p_w=p_o$  

$d_w\cancel{g}{h}_w=d_o\cancel{g}{h}_o\mid :d_w$  

$h_w=\frac{d_o}{d_w}{h}_o$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$h_w=\frac{810\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}}{1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}}\cdot 20\text{cm}=$  

$=0,81\cdot 20\text{cm}=16,2\text{cm}$  

Odpowiedź: Wysokość słupa wody wynosi 16,2 cm.