Dane:

$A_0=400\text{MBq}=400\cdot {10}^6\text{Bq}$  

$T_{\frac{1}{2}}\approx 110\text{min}$  

$t=3\text{h}40\text{min}=3\cdot 60\text{min}+40\text{min}=180\text{min}+40\text{min}=220\text{min}$  

Szukane:

$A\left(t\right)=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Zmianę aktywności promieniotwórczej próbki w zależności od czasu jaki upłynął możemy przedstawić wzorem:

$A\left(t\right)=A_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{\text{1/2}}}}$

gdzie: 

$A$ - aktywność promieniotwórcza źródła po zadanym czasie, 

$A_0$ -  początkowa aktywność promieniotwórcza źródła,  

$T_{\text{1/2}}$ -  czas połowicznego rozpadu,

$t$ -  czas jaki upłynął.

Wstawiamy dane podane w zadaniu i obliczamy:

$A\left(t\right)=400\cdot {10}^6\text{Bq}\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{220\text{min}}{110\text{min}}}=$

$=400\cdot {10}^6\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2\text{Bq}=$  

$=400\cdot {10}^6\cdot \frac{1}{2^2}\text{Bq}=$  

$=400\cdot {10}^6\cdot \frac{1}{4}\text{Bq}=$  

$=\frac{400}{4}\cdot {10}^6\text{Bq}=$  

$=100\cdot {10}^6\text{Bq}=100\text{MBq}$  

Odpowiedź: W momencie opuszczenia ośrodka aktywność promieniotwórcza preparatu wynosiła 100 MBq.