Dane:

$y=2-\frac{1}{18}{x}^2$  

$g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Szukane:

$t=?$  

Rozwiązanie:

Rzut poziomy możemy rozpatrywać jako złożenie dwóch rodzajów ruchu - jednostajnego prostoliniowego w kierunku poziomym i jednostajnie przyspieszonego w kierunku pionowym (swobodny spadek). W przypadku spadku swobodnego wysokość, z jakiej spada ciało odpowiada drodze przebytej przez to ciało ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem ziemskim. Wówczas możemy wysokość obliczyć ze wzoru:

$h=\frac{1}{2}g{t}^2$  

gdzie:

$h$  - wysokość, z jakiej spada kulka, 

$g$  - wartość przyspieszenia ziemskiego, 

$t$  - czas spadku ciała. 

Na podstawie równania toru ruchu kulki możemy określić wysokość na jakiej kulka znajdowała się w momencie wyrzucenia. Jest to punkt przecięcia paraboli z osią y, a więc współrzędna x wynosi wówczas zero:

$h=y\left(0\right)$  

Z wzoru na wysokość wyznaczamy wyrażenie na czas spadku:

$h=\frac{1}{2}g{t}^2$  

$y\left(0\right)=\frac{1}{2}g{t}^2\mid \cdot 2$  

$2y\left(0\right)=g{t}^2\mid :g$  

$t^2=\frac{2y\left(0\right)}{g}\mid \sqrt{}$  

$t=\sqrt{\frac{2y\left(0\right)}{g}}$  

Wstawiamy dane liczbowe:

$t=\sqrt{\frac{2\cdot \left(2-\frac{1}{18}\cdot 0^2\right)\text{m}}{9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}}\approx \sqrt{0,408{\text{s}}^2}\approx 0,64\text{s}$  

Odpowiedź: Czas lotu kulki od chwili t₀ do chwili uderzenia w podłoże wynosi w zaokrągleniu B. 0,64 s.