Na podstawie wykresu zależności napięcia od...- Zadanie 9.4: Nowa Teraz Matura. Fizyka. Zbiór zadań maturalnych

Rozwiązanie

UWAGA!

Dokładność wyznaczonych wartości zależy od dokładności narysowanego wykresu z zadania 9.2!

Naszym zadaniem jest wyznaczenie SEM i oporu wewnętrznego baterii na podstawie wykresu wykonanego w zadaniu 9.2. Z dodatkowych informacji jakie zostały podane wiemy, że napięcie odczytywane przez woltomierz opisuje wzór:

$U = E - I r_{w}$

gdzie:

$U$ - napięcie odczytywane przez woltomierz,

$E$ - siła elektromotoryczna baterii,

$r_{w}$ - opór wewnętrzny,

$I$ - natężenie odczytywane przez amperomierz.

Natomiast z zadania 9.2 otrzymaliśmy wykres:

Zauważmy, że zależność ta jest liniowa:

$y = a x + b$

Porównując z zależnością podaną w treści zadania:

$U = E - I r_{w}$

$U = - r_{w} I + E$

otrzymujemy, że współczynnikami prostej są:

$a = - r_{w}$

oraz

$b = E$

Do wyznaczenia tych współczynników posłużymy się dwoma punktami z narysowanej prostej. Współczynnik $b$ jest po prostu punktem przecięcia prostej z osią $y$ . Odczytujemy więc z wykresu:

$b \approx 4, 55 V$

Zatem:

$E \approx 4, 55 V$

Natomiast do wyznaczenia współczynnika $a$ , czyli $r_{w}$ skorzystamy z punktu przecięcia prostej z osią $x$ :