Uzasadnienie: 

Chcąc narysować wektor przyspieszenia  $\overrightarrow{a}$  skorzystamy z kierunki oraz zwrotu siły jaka działa na gwiazdę S2. W ruchu po orbicie jedyną siłą jaka działa na gwiazdę S2 jest siłą grawitacji Sagittarius A*. Siła ta skierowana jest do środka obiektu Sagittarius A*.

Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia wartość oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy dwoma ciałami przedstawiamy wzorem:

$F_{\text{g}}=\frac{G{m}_1{m}_2}{r^2}$  

gdzie:

$F_{\text{g}}$   - wartość siły grawitacji,

$G$  - stała grawitacji,

$m_1$  i $m_2$  - masy oddziałujących ze sobą ciał,

$r$  - odległość pomiędzy środkami tych mas.

Rysujemy więc odcinek łączący obiekt Sagittarius A* oraz gwiazdę S2, który odpowiada odległości  $r$  pomiędzy tymi obiektami:

Na tym odcinku rysujemy wektor siły jaki działa na gwiazdę S2:

Jednakże w zadaniu pytają nas o narysowanie wektora przyspieszenia  $\overrightarrow{a}$  . Wiemy, że jedyną siła jaka działa na gwiazdę S2 jest siła grawitacji skierowana do środka obiektu Sgr A*. 

Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona wiemy, że przyspieszenie ciała jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej działającej na to ciało. Wartość siły wypadkowej działającej na ciało możemy przedstawić wzorem:

$F_{\text{wyp.}}=ma$  

gdzie:

$m$  - masa ciała, 

$a$  - wartość przyspieszenia, z jakim układ się porusza. 

Natomiast wektorowo wzór ten przyjmuję postać:

$\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}$  

Zatem wektor przyspieszenia ma ten sam kierunek oraz zwrot co wektor działającej siły.

 Odpowiedź: 

Wektor przyspieszenia ma taki sam kierunek oraz zwrot co wektor siły grawitacji: