Dane:

$k=10\frac{\text{N}}{\text{m}}$  

▶ Z rozwiązania zadania 5.1 wiemy, że częstość ruchu ciężarka na sprężynie wynosi:

$\omega =3,14\frac{\text{rad}}{\text{s}}$  

Szukane:

$m=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Zależność częstości drgań ciężarka na sprężynie od współczynnika sprężystości oraz masy jest dana wzorem:

$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$  

gdzie:

$\omega$ - częstość drgań,

$k$  - wartość współczynnika sprężystości,

$m$  - masa ciała.

Przekształcając powyższy wzór otrzymujemy:

$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}{\text{|}}^2$

${\omega }^2=\frac{k}{m}\text{|}\cdot m$  

$m{\omega }^2=k\text{| : }{\omega }^2$  

$m=\frac{k}{{\omega }^2}$   

Wstawiamy dane i obliczamy:

$m=\frac{10\frac{\text{N}}{\text{m}}}{{\left(3,14\frac{\text{rad}}{\text{s}}\right)}^2}=$  

$=\frac{10}{9,8596}\frac{\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}{\text{m}}\cdot {\text{s}}^2=$  

$\approx 1,01424\text{kg}\approx 1\text{kg}$   

Odpowiedź: Masa ciężarka wynosi około 1 kg.