Uzasadnienie:
Naszym zadaniem jest obliczenie, ile energii potrzeba do ogrzania wody w szklance. W treści zadania podane mamy:
▶ masę podgrzewanej wody: ,
▶ temperatura początkowa wody: ,
▶ pierwsza temperatura do jakiej podgrzewano wodę: ,
▶ druga temperatura do jakiej podgrzewano wodę: ,
▶ trzecia temperatura do jakiej podgrzewano wodę: .
W treści zadania podaną mamy wskazówkę, która mówi nam, że należy skorzystać ze wzoru:
gdzie:
- energia dostarczona w postaci ciepła do wody,
- masa wody,
- ciepło właściwe wody,
- zmiana temperatury wody (w stopniach Celsjusza).
Ponadto wiemy, że ciepło właściwe wody wynosi:
Zmianę temperatury wody w szklance możemy przedstawić wzorem:
gdzie:
- temperatura końcowa wody,
- temperatura początkowa wody.
Dla wszystkich podanych temperatur końcowych początkowa temperatura jest taka sama, dlatego możemy uzupełnić pierwszą kolumnę w tabeli o wartości . Drugą kolumnę uzupełniamy o temperatury końcowe, czyli kolejno , i .
Obliczmy przyrosty temperatury i energie potrzebne do podgrzania wody dla każdej temperatury końcowej:
▶ dla 20℃:
gdzie:
- przyrost temperatury dla końcowej temperatury równej 20℃.
Obliczmy zmianę temperatury:
Wówczas energia dostarczona do wody ma postać:
gdzie:
- energia dostarczona do wody, gdy podgrzewana jest do temperatury 20℃.
Obliczmy tą energię:
▶ dla 50℃:
gdzie:
- przyrost temperatury dla końcowej temperatury równej 50℃.
Obliczmy zmianę temperatury:
Wówczas energia dostarczona do wody ma postać:
gdzie:
- energia dostarczona do wody, gdy podgrzewana jest do temperatury 50℃.
Obliczmy tą energię:
▶ dla 70℃:
gdzie:
- przyrost temperatury dla końcowej temperatury równej 70℃.
Obliczmy zmianę temperatury:
Wówczas energia dostarczona do wody ma postać:
gdzie:
- energia dostarczona do wody, gdy podgrzewana jest do temperatury 70℃.
Obliczmy tą energię:
Uzupełniamy dwie pozostałe kolumny tabeli.
Następnie musimy wykonać wykres zależności energii od temperatury końcowej.
Zaznaczmy na wykresie punkty, w których współrzędna x-owa będzie odpowiadała końcowej temperaturze wody, a współrzędna y-owa otrzymanemu przyrostowi energii. Zauważmy jednak, że energie te są bardzo duże, a na wykresie oś y jest długa na 8 kratek. Zbadajmy, czy energie i są wielokrotnościami energii . Wówczas:
Zatem jeżeli energię zaznaczymy przy pierwszej kratce, to energię zaznaczymy przy czwartej kratce, a energię przy szóstej.

Połączmy punkty odcinkiem, który przedłużymy aż do osi czasu:

Zauważmy, że dla zerowej energii temperatura końcowa jest równa 10℃, co jest zgodne z tym, że również temperatura początkowa jest równa 10℃. Zatem wówczas zmiana temperatury jest zerowa, czyli i energia potrzebna do podgrzania wody będzie zerowa.
Odpowiedź:
Uzupełniamy tabelę:
| Temperatura początkowa | Temperatura końcowa | Przyrost temperatury | Energia |
Wykonujemy wykres:

Ewelina Wysopal
Nauczycielka fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

