Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest obliczenie wartości przyspieszenia w poszczególnych etapach ruchu ciała. Korzystając z definicji przyspieszenia wiemy, że jego wartość możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

gdzie:

$a$ - wartość przyspieszenia,

$\Delta v$ - zmiana szybkości ciała,

$\Delta t$ - czas w jakim zmienia się szybkość.

Zmianę wartości szybkości ciała możemy przedstawić jako różnicę pomiędzy szybkością końcową i początkową:

$\Delta v=v_k-v_p$

gdzie:

$v_p$ - wartość prędkości początkowej, 

$v_k$ - wartość prędkości końcowej. 

Zatem wartość przyspieszenia będzie wynosiła:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

$a=\frac{v_k-v_p}{t}$

Z wykresu dołączonego do zadania możemy odczytać:

Z wykresu możemy odczytać czas na poszczególnych etapach ruchu ciała:

$t_1=4\text{s}-0\text{s}=4\text{s}$

$t_2=7\text{s}-4\text{s}=3\text{s}$

$t_3=9\text{s}-7\text{s}=2\text{s}$

$t_4=11\text{s}-9\text{s}=2\text{s}$

$t_5=13\text{s}-11\text{s}=2\text{s}$

Odczytajmy dla poszczególnych etapów wartości prędkości początkowych i końcowych.

▶ Etap 1

Wartości prędkości początkowej i końcowej wynoszą:

$v_p=0\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$v_k=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Zatem wartość przyspieszenia wynosi:

$a_1=\frac{v_k-v_p}{t_1}$

gdzie:

$a_1$ - wartość przyspieszenia na pierwszym etapie ruchu, 

$t_1$ - czas na pierwszym etapie ruchu. 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a_1=\frac{20\frac{\text{m}}{\text{s}}-0\frac{\text{m}}{\text{s}}}{4\text{s}}=\frac{20\frac{\text{m}}{\text{s}}}{4\text{s}}=5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

▶ Etap 2

Wartości prędkości początkowej i końcowej wynoszą:

$v_p=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$v_k=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Zatem wartość przyspieszenia wynosi:

$a_2=\frac{v_k-v_p}{t_2}$

gdzie:

$a_2$ - wartość przyspieszenia na drugim etapie ruchu, 

$t_2$ - czas na drugim etapie ruchu. 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a_2=\frac{20\frac{\text{m}}{\text{s}}-20\frac{\text{m}}{\text{s}}}{3\text{s}}=\frac{0\frac{\text{m}}{\text{s}}}{3\text{s}}=0\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

▶ Etap 3

Wartości prędkości początkowej i końcowej wynoszą:

$v_p=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$v_k=25\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Zatem wartość przyspieszenia wynosi:

$a_3=\frac{v_k-v_p}{t_3}$

gdzie:

$a_1$ - wartość przyspieszenia na trzecim etapie ruchu, 

$t_3$ - czas na trzecim etapie ruchu. 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a_3=\frac{25\frac{\text{m}}{\text{s}}-20\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=\frac{5\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=2,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

▶ Etap 4

Wartości prędkości początkowej i końcowej wynoszą:

$v_p=25\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$v_k=25\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Zatem wartość przyspieszenia wynosi:

$a_4=\frac{v_k-v_p}{t_4}$

gdzie:

$a_4$ - wartość przyspieszenia na czwartym etapie ruchu, 

$t_4$ - czas na czwartym etapie ruchu. 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a_4=\frac{25\frac{\text{m}}{\text{s}}-25\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=\frac{0\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=0\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

▶ Etap 5

Wartości prędkości początkowej i końcowej wynoszą:

$v_p=25\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$v_k=0\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Zatem wartość przyspieszenia wynosi:

$a_5=\frac{v_k-v_p}{t_5}$

gdzie:

$a_5$ - wartość przyspieszenia na piątym etapie ruchu, 

$t_5$ - czas na piątym etapie ruchu. 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a_5=\frac{0\frac{\text{m}}{\text{s}}-25\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=\frac{-25\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=-12,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

 Odpowiedź: 

Uzupełniamy wykres: