Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem zapisanie wzoru na przyspieszenie, obliczenie przyspieszeń oraz zapisanie tych przyspieszeń obok wykresów, a na końcu pokolorowanie wykresu przedstawiającego ruch opóźniony. Korzystając z definicji przyspieszenia wiemy, że jego wartość możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

gdzie:

$a$ - wartość przyspieszenia,

$\Delta v$ - zmiana szybkości ciała,

$\Delta t$ - czas w jakim zmienia się szybkość.

Zmianę szybkości przedstawimy jako różnicę pomiędzy szybkością końcową, a początkową:

$\Delta v=v_k-v_p$

gdzie:

$v_k$ - wartość prędkości końcowej, 

$v_p$ - wartość prędkości początkowej. 

Zmiana czasu odpowiada czasowi, jaki mija od początku ruchu do uzyskania szybkości końcowej:

$\Delta t=t$

Wówczas wartość przyspieszenia w ogólnym przypadku możemy przedstawić wzorem:

$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$

$a=\frac{v_k-v_p}{t}$

Z wykresu odczytujemy wartości prędkości początkowych i końcowych dla takiego samego czasu, w każdym przypadku równym:

$t=2\text{s}$

Z wykresu możemy odczytać:

 ▶ Przypadek (1)

Z wykresu wynika, że wartości prędkości końcowych i początkowych wynoszą:

$v_p=0\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$v_k=2\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Wówczas wartość przyspieszenia wynosi:

$a_1=\frac{2\frac{\text{m}}{\text{s}}-0\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=\frac{2\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

▶ Przypadek (2)

Z wykresu wynika, że wartości prędkości końcowych i początkowych wynoszą:

$v_p=2,5\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$v_k=2,5\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Wówczas wartość przyspieszenia wynosi:

$a_2=\frac{2,5\frac{\text{m}}{\text{s}}-2,5\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=\frac{0\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=0\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

 ▶ Przypadek (3)

Z wykresu wynika, że wartości prędkości końcowych i początkowych wynoszą:

$v_p=0\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$v_k=0,5\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Wówczas wartość przyspieszenia wynosi:

$a_3=\frac{0,5\frac{\text{m}}{\text{s}}-0\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=\frac{0,5\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=0,25\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

▶ Przypadek (4)

Z wykresu wynika, że wartości prędkości końcowych i początkowych wynoszą:

$v_p=2\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$v_k=1\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Wówczas wartość przyspieszenia wynosi:

$a_4=\frac{1\frac{\text{m}}{\text{s}}-2\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=\frac{-1\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=-0,5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

Ujemna wartość przyspieszenia świadczy o tym, że ciało poruszało się ruchem jednostajnie opóźnionym.

 Odpowiedź: 

Uzupełniamy luki w zadaniu i kolorujemy wykres na czerwono:

$a=\underline{\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_k-v_p}{t}}$