Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest uzupełnienie tekstu w dymkach oraz obok wykresu dla poszczególnych odcinków drogi przebytej przez dziecko poruszające się na hulajnodze. Musimy przeanalizować poszczególne odcinki trasy oraz podsumować cały ruch dziecka określając jego całkowity czas ruchu, drogę oraz szybkość średnią. 

Na wykresie poszczególne etapy ruchu dziecka na hulajnodze przedstawione są odcinkami. W ruchu jednostajnym szybkość poruszającego się ciała możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$v=\frac{s}{t}$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości ciała, 

$s$ - droga przebyta przez ciało, 

$t$ - czas ruchu ciała.

Obliczmy szybkość na poszczególnych etapach ruchu dziecka. 

▶ Etap 1. 

Z wykresu odczytujemy czas ruchu i drogę. Ruch zaczyna się w $0\text{s}$, a kończy w $2\text{s}$ ruchu, czyli czas ruchu dziecka na tym etapie wynosi:

$t_1=2\text{s}-0\text{s}=2\text{s}$

W podanym przedziale czasu dziecko pokonuje drogę od $0\text{m}$ do $4\text{m}$, czyli:

$s_1=4\text{m}-0\text{m}=4\text{m}$

Wówczas szybkość dziecka na tym etapie ruchu ma postać:

$v_1=\frac{s_1}{t_1}$

gdzie:

$v_1$ - wartość prędkości dziecka na pierwszym etapie ruchu, 

$s_1$ - droga przebyta przez dziecko na pierwszym etapie ruchu, 

$t_1$ - czas ruchu dziecka na pierwszym etapie ruchu. 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v_1=\frac{4\text{m}}{2\text{s}}=2\frac{\text{m}}{\text{s}}$

▶ Etap 2. 

Z wykresu odczytujemy czas ruchu i drogę. Ruch zaczyna się w $2\text{s}$, a kończy w $3\text{s}$ ruchu, czyli czas ruchu dziecka na tym etapie wynosi:

$t_2=3\text{s}-2\text{s}=1\text{s}$

W podanym przedziale czasu dziecko pokonuje drogę od $4\text{m}$ do $4\text{m}$, czyli:

$s_2=4\text{m}-4\text{m}=0\text{m}$

Wówczas szybkość dziecka na tym etapie ruchu ma postać:

$v_2=\frac{s_2}{t_2}$

gdzie:

$v_2$ - wartość prędkości dziecka na drugim etapie ruchu, 

$s_2$ - droga przebyta przez dziecko na drugim etapie ruchu, 

$t_2$ - czas ruchu dziecka na drugim etapie ruchu. 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v_2=\frac{0\text{m}}{1\text{s}}=0\frac{\text{m}}{\text{s}}$

▶ Etap 3. 

Z wykresu odczytujemy czas ruchu i drogę. Ruch zaczyna się w $3\text{s}$, a kończy w $5\text{s}$ ruchu, czyli czas ruchu dziecka na tym etapie wynosi:

$t_3=5\text{s}-3\text{s}=2\text{s}$

W podanym przedziale czasu dziecko pokonuje drogę od $4\text{m}$ do $6\text{m}$, czyli:

$s_1=6\text{m}-4\text{m}=2\text{m}$

Wówczas szybkość dziecka na tym etapie ruchu ma postać:

$v_3=\frac{s_3}{t_3}$

gdzie:

$v_3$ - wartość prędkości dziecka na trzecim etapie ruchu, 

$s_3$ - droga przebyta przez dziecko na trzecim etapie ruchu, 

$t_3$ - czas ruchu dziecka na trzecim etapie ruchu. 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v_3=\frac{2\text{m}}{2\text{s}}=1\frac{\text{m}}{\text{s}}$

▶ Etap 4. 

Z wykresu odczytujemy czas ruchu i drogę. Ruch zaczyna się w $5\text{s}$, a kończy w $6\text{s}$ ruchu, czyli czas ruchu dziecka na tym etapie wynosi:

$t_4=6\text{s}-5\text{s}=1\text{s}$

W podanym przedziale czasu dziecko pokonuje drogę od $6\text{m}$ do $10\text{m}$, czyli:

$s_4=10\text{m}-6\text{m}=4\text{m}$

Wówczas szybkość dziecka na tym etapie ruchu ma postać:

$v_4=\frac{s_4}{t_4}$

gdzie:

$v_4$ - wartość prędkości dziecka na czwartym etapie ruchu, 

$s_4$ - droga przebyta przez dziecko na czwartym etapie ruchu, 

$t_4$ - czas ruchu dziecka na czwartym etapie ruchu. 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v_4=\frac{4\text{m}}{1\text{s}}=4\frac{\text{m}}{\text{s}}$

▶ Etap 5. 

Z wykresu odczytujemy czas ruchu i drogę. Ruch zaczyna się w $6\text{s}$, a kończy w $10\text{s}$ ruchu, czyli czas ruchu dziecka na tym etapie wynosi:

$t_5=10\text{s}-6\text{s}=4\text{s}$

W podanym przedziale czasu dziecko pokonuje drogę od $10\text{m}$ do $14\text{m}$, czyli:

$s_5=14\text{m}-10\text{m}=4\text{m}$

Wówczas szybkość dziecka na tym etapie ruchu ma postać:

$v_5=\frac{s_5}{t_5}$

gdzie:

$v_5$ - wartość prędkości dziecka na piątym, ostatnim etapie ruchu, 

$s_5$ - droga przebyta przez dziecko na ostatnim etapie ruchu, 

$t_5$ - czas ruchu dziecka na piątym etapie ruchu. 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v_5=\frac{4\text{m}}{4\text{s}}=1\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Odczytujemy z wykresu całkowity czas ruchu:

$t_c=10\text{s}$

Odczytujemy z wykresu całkowitą drogę przebytą przez dziecko na hulajnodze:

$s_c=14\text{m}$

Na końcu obliczymy wartość prędkości średniej. 

Średnia szybkość ruchu jest stosunkiem całkowitej drogi przebytej przez ciało do całkowitego czasu ruchu:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{s_c}{t_c}$

gdzie:

$v_{\text{sˊr}}$ - wartość prędkości średniej,

$s_c$ - całkowita droga jaką pokonało ciało,

$t_c$ - całkowity czas ruchu ciała.

Obliczamy średnią szybkość:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{14\text{m}}{10\text{s}}=1,4\frac{\text{m}}{\text{s}}$

 Odpowiedź: 

Całkowity czas ruchu: $t_c=\underline{10\text{s}}$ Całkowita droga: $s_c=\underline{14\text{m}}$ Prędkość średnia: $v_{\text{sˊr}}=\underline{1,4\frac{\text{m}}{\text{s}}}$