Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest obliczenie energii kinetycznych ciała o podanej masie dla podanych szybkości. Następnie należy wpisać wartości obliczonych energii do tabeli i wykonać wykres zależności energii kinetycznej od szybkości ciała. 

Energię kinetyczną ciała obliczyć możemy za pomocą wzoru:

$E_k=\frac{1}{2}m{v}^2$

gdzie:

$E_k$ - energia kinetyczna ciała, 

$m$ - masa ciała, 

$v$ - szybkość, z jaką ciało się porusza. 

Wiemy, że rozważane ciało miało masę:

$m=1\text{kg}$

Obliczmy energie kinetyczne dla podanych poszczególnych szybkości ciała podanych w tabeli:

▶ dla $v=1\frac{\text{m}}{\text{s}}$ mamy:

$E_k=\frac{1}{2}\cdot 1\text{kg}\cdot {\left(1\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2=$

$=0,5\cdot 1\text{kg}\cdot 1\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=$

$=0,5\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=0,5\text{J}$

▶ dla $v=2\frac{\text{m}}{\text{s}}$ mamy:

$E_k=\frac{1}{2}\cdot 1\text{kg}\cdot {\left(2\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2=$

$=0,5\cdot 1\text{kg}\cdot 4\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=$

$=2\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=2\text{J}$

▶ dla $v=3\frac{\text{m}}{\text{s}}$ mamy:

$E_k=\frac{1}{2}\cdot 1\text{kg}\cdot {\left(3\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2=$

$=0,5\cdot 1\text{kg}\cdot 9\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=$

$=4,5\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=4,5\text{J}$

▶ dla $v=4\frac{\text{m}}{\text{s}}$ mamy:

$E_k=\frac{1}{2}\cdot 1\text{kg}\cdot {\left(4\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2=$

$=0,5\cdot 1\text{kg}\cdot 16\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=$

$=8\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=8\text{J}$

▶ dla $v=5\frac{\text{m}}{\text{s}}$ mamy:

$E_k=\frac{1}{2}\cdot 1\text{kg}\cdot {\left(5\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2=$

$=0,5\cdot 1\text{kg}\cdot 25\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=$

$=12,5\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=12,5\text{J}$

Wpisujemy dane do tabeli, zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych i rysujemy wykres.

 Odpowiedź: 

Uzupełniamy luki w zadaniu:

$E_k=\underline{\frac{1}{2}m{v}^2}$
$v,\frac{\text{m}}{s}$ $E_k,\text{J}$ 1 0,5 2 2 3 4,5 4 8 5 12,5