Narysuj na zielono wypadkową sił działających...- Zadanie 3 str. 6: To jest fizyka. Klasa 8. Nowa edycja 2024–2026

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

Rozwiązanie

Uzasadnienie:

Naszym zadaniem jest narysowanie wypadkowej siły działające na każde z ciał oraz uzupełnienie tabeli o wartość tej siły i przyspieszenie, z jakim będzie poruszało się ciało. W całym zadaniu należy przyjąć, że $1 cm$ na rysunku odpowiada wektorowi siły o wartości $10 N$ .

Zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona wiemy, że przyspieszenie ciała jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej działającej na to ciało. Wartość siły wypadkowej działającej na ciało możemy przedstawić wzorem:

$F_{wyp.} = m a$

gdzie:

$F_{wyp.}$ - wartość siły wypadkowej,

$m$ - masa ciała,

$a$ - wartość przyspieszenia, z jakim układ się porusza.

Rozważamy poszczególne ciała na rysunkach.

Rysunek A

Linijką zmierzmy długości wektorów na rysunku:

Zauważmy, że oba wektory mają taką samą długość, czyli ich wartość również będzie taka sama. Wektory te mają takie same kierunki, ale przeciwne zwroty. Wówczas wypadkowy wektor będzie miał zerową wartość - nie możemy go narysować.

Wartość siły wypadkowej dla tego przypadku wynosi:

$F_{wyp.A} = 0 N$

Skoro wartość siły jest zerowa to również przyspieszenie tego ciała jest zerowe:

$a_{A} = 0 \frac{m}{s ^{2}}$

Możemy uzupełnić pierwszy wiersz tabeli.

Rysunek B

Linijką mierzymy długości wektorów na tym rysunku:

W tym przypadku mamy dwa wektory o takim samym kierunku, przeciwnych zwrotach i różnych wartościach. Wówczas wektor wypadkowy będzie miał zwrot zgodny ze zwrotem dłuższego wektora i długość będącą różnicą pomiędzy długością dłuższego i krótszego wektora:

$d ł ugo \overset{s}{ˊ} \overset{c}{ˊ} wypadkowego wektora = 1, 5 cm - 1 cm = 0, 5 m$

Narysujmy wektor wypadkowy:

Z treści zadania wiemy, że $1 cm$ na rysunku odpowiada wartości $10 N$ . Zatem pół centymetra będzie odpowiadało wartości $5 N$ . Dlatego wartość siły wypadkowej w tym przypadku wynosi:

$F_{wyp.B} = 5 N$

Korzystając ze wzoru wynikającego z II zasady dynamiki Newtona otrzymamy:

$m_{B} a_{B} = F_{wyp.B}$

gdzie:

$m_{B}$ - masa ciała w przypadku B,

$a_{B}$ - wartość przyspieszenia ciała w przypadku B,

$F_{wyp.B}$ - wartość siły wypadkowej w przypadku B.

Zatem wartość przyspieszenia dla ciała B przedstawimy wzorem:

$m_{B} a_{B} = F_{wyp.B} ∣ : m_{B}$

$a_{B} = \frac{F _{wyp.B}}{m _{B}}$

Z tabeli pod zadaniem wiemy, że:

$m_{B} = 2 kg$

Wówczas:

$a_{B} = \frac{5 N}{2 kg} = \frac{5 kg \cdot \frac{m}{s ^{2}}}{2 kg} = 2, 5 \frac{m}{s ^{2}}$

Możemy uzupełnić drugi wiersz tabeli.

Rysunek C

W tym przypadku mamy do czynienia z dwoma wektorami o takim samym kierunku i zwrocie. Zmierzmy długości wektorów składowych:

Długość wektora wypadkowe będzie sumą długości wektorów składowych:

$d ł ugo \overset{s}{ˊ} \overset{c}{ˊ} wektora wypadkowego = 1, 5 cm + 1 cm = 2, 5 cm$

Wówczas wektor wypadkowy ma taki sam kierunek i zwrot jak wektory składowe i długi jest na 2,5 cm. Narysujmy ten wektor:

Skoro $1 cm$ na rysunku odpowiada $10 N$ to $2, 5 cm$ będzie odpowiadało $2, 5 \cdot 10 = 25 N$ . Zatem wartość wektora wypadkowego w tym przypadku wynosi:

$F_{wyp.C} = 25 N$

Korzystając ze wzoru wynikającego z II zasady dynamiki Newtona otrzymamy:

$m_{C} a_{C} = F_{wyp.C}$

gdzie:

$m_{C}$ - masa ciała w przypadku C,

$a_{C}$ - wartość przyspieszenia ciała w przypadku C,

$F_{wyp.C}$ - wartość siły wypadkowej w przypadku C.

Zatem wartość przyspieszenia dla ciała B przedstawimy wzorem:

$m_{C} a_{C} = F_{wyp.C} ∣ : m_{C}$

$a_{C} = \frac{F _{wyp.C}}{m _{C}}$

Z tabeli pod zadaniem wiemy, że:

$m_{C} = 5 kg$

Wówczas:

$a_{C} = \frac{25 N}{5 kg} = \frac{25 kg \cdot \frac{m}{s ^{2}}}{5 kg} = 5 \frac{m}{s ^{2}}$

Odpowiedź:

Ostatecznie rysunek będzie miał postać:

Uzupełniamy tabelę:

Ciało	Masa, $kg$	Siła wypadkowa, $N$	Przyspieszenie, $\frac{m}{s ^{2}}$
A	1	$0$	$0$
B	2	$5$	$2, 5$
C	5	$25$	$5$

Ewelina Wysopal

Nauczycielka fizyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

2.6. Druga zasada dynamiki Newtona

11:55

Zobacz lekcję

2.7. Od czego zależy przyspieszenie ciała?

3:15

Zobacz lekcję

2.2. Trzy siłomierze

4:48

Zobacz lekcję

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

Rozwiązanie

Uzasadnienie:

$F_{wyp.} = m a$

gdzie:

$F_{wyp.}$ - wartość siły wypadkowej,

$m$ - masa ciała,

$a$ - wartość przyspieszenia, z jakim układ się porusza.

Rozważamy poszczególne ciała na rysunkach.

Rysunek A

Linijką zmierzmy długości wektorów na rysunku:

Wartość siły wypadkowej dla tego przypadku wynosi:

$F_{wyp.A} = 0 N$

Skoro wartość siły jest zerowa to również przyspieszenie tego ciała jest zerowe:

$a_{A} = 0 \frac{m}{s ^{2}}$

Możemy uzupełnić pierwszy wiersz tabeli.

Rysunek B

Linijką mierzymy długości wektorów na tym rysunku:

$d ł ugo \overset{s}{ˊ} \overset{c}{ˊ} wypadkowego wektora = 1, 5 cm - 1 cm = 0, 5 m$

Narysujmy wektor wypadkowy:

Z treści zadania wiemy, że $1 cm$ na rysunku odpowiada wartości $10 N$ . Zatem pół centymetra będzie odpowiadało wartości $5 N$ . Dlatego wartość siły wypadkowej w tym przypadku wynosi:

$F_{wyp.B} = 5 N$

Korzystając ze wzoru wynikającego z II zasady dynamiki Newtona otrzymamy:

$m_{B} a_{B} = F_{wyp.B}$

gdzie:

$m_{B}$ - masa ciała w przypadku B,

$a_{B}$ - wartość przyspieszenia ciała w przypadku B,

$F_{wyp.B}$ - wartość siły wypadkowej w przypadku B.

Zatem wartość przyspieszenia dla ciała B przedstawimy wzorem:

$m_{B} a_{B} = F_{wyp.B} ∣ : m_{B}$

$a_{B} = \frac{F _{wyp.B}}{m _{B}}$

Z tabeli pod zadaniem wiemy, że:

$m_{B} = 2 kg$

Wówczas:

$a_{B} = \frac{5 N}{2 kg} = \frac{5 kg \cdot \frac{m}{s ^{2}}}{2 kg} = 2, 5 \frac{m}{s ^{2}}$

Możemy uzupełnić drugi wiersz tabeli.

Rysunek C

W tym przypadku mamy do czynienia z dwoma wektorami o takim samym kierunku i zwrocie. Zmierzmy długości wektorów składowych:

Długość wektora wypadkowe będzie sumą długości wektorów składowych:

$d ł ugo \overset{s}{ˊ} \overset{c}{ˊ} wektora wypadkowego = 1, 5 cm + 1 cm = 2, 5 cm$

Wówczas wektor wypadkowy ma taki sam kierunek i zwrot jak wektory składowe i długi jest na 2,5 cm. Narysujmy ten wektor:

Skoro $1 cm$ na rysunku odpowiada $10 N$ to $2, 5 cm$ będzie odpowiadało $2, 5 \cdot 10 = 25 N$ . Zatem wartość wektora wypadkowego w tym przypadku wynosi:

$F_{wyp.C} = 25 N$

Korzystając ze wzoru wynikającego z II zasady dynamiki Newtona otrzymamy:

$m_{C} a_{C} = F_{wyp.C}$

gdzie:

$m_{C}$ - masa ciała w przypadku C,

$a_{C}$ - wartość przyspieszenia ciała w przypadku C,

$F_{wyp.C}$ - wartość siły wypadkowej w przypadku C.

Zatem wartość przyspieszenia dla ciała B przedstawimy wzorem:

$m_{C} a_{C} = F_{wyp.C} ∣ : m_{C}$

$a_{C} = \frac{F _{wyp.C}}{m _{C}}$

Z tabeli pod zadaniem wiemy, że:

$m_{C} = 5 kg$

Wówczas:

$a_{C} = \frac{25 N}{5 kg} = \frac{25 kg \cdot \frac{m}{s ^{2}}}{5 kg} = 5 \frac{m}{s ^{2}}$

Odpowiedź:

Ostatecznie rysunek będzie miał postać:

Uzupełniamy tabelę:

Ciało	Masa, $kg$	Siła wypadkowa, $N$	Przyspieszenie, $\frac{m}{s ^{2}}$
A	1	$0$	$0$
B	2	$5$	$2, 5$
C	5	$25$	$5$

Ewelina Wysopal

Nauczycielka fizyki