Dzielenie ułamków algebraicznych

 $\frac{-5x+25}{x^2}:\frac{x-5}{x^3+15x^2}$

Dziedzina: $D=\mathbb{R}\setminus \left\{-15,0,5\right\}$.

Uwaga: Badając dziedzinę, należy pamiętać, że mianowniki ułamków nie mogą być zerem oraz licznik dzielnika nie może być zerem.

$\frac{-5x+25}{x^2}:\frac{x-5}{x^3+15x^2}=\frac{-5\left(x-5\right)}{x^2}:\frac{x-5}{x^2\left(x+15\right)}=$

$=\frac{-5{\bcancel{\left(x-5\right)}}^1}{{\cancel{x^2}}_1}\cdot \frac{{\cancel{x^2}}^1\left(x+15\right)}{{\bcancel{\left(x-5\right)}}_1}=-5\left(x+15\right)=$

$=-5x-75$