Przykład 1. Określ dziedzinę podanego ułamka:

a) $\frac{3x}{x-2}$                                   b) $\frac{-x^3}{x^2+16}$                                    c) $\frac{2x^3-6x}{-x\left(x^2-9\right)}$

Rozwiązanie

a) Dziedzina: $x^{}-2\ne 0$ $x^{}\ne 2$ $D_{}=\mathbb{R}\setminus \left\{2\right\}$

b) Dziedzina: $x^2+16\ne 0$ $x^2\ne -16$ zawsze prawda $D=\mathbb{R}$

c) Dziedzina: $-x\left(x^2-9\right)\ne 0$ $-x\ne 0\text{i}{x}^2-9\ne 0$ $x\ne 0\text{i}{x}^2\ne 9$ $x\ne 0\text{i}x\ne 3\text{i}x\ne -3$ $D_{}=\mathbb{R}\setminus \left\{-3,0,3\right\}$