Rozwiązanie

Dziedzina:

$x^2-4x+4\ne 0\text{i}{x}^2+x-6\ne 0\text{i}{x}^2-9\ne 0$ 

1) $x^2-4x+4=x^2-2\cdot 2\cdot x+2^2={\left(x-2\right)}^2$

${\left(x-2\right)}^2\ne 0$ 

$x-2\ne 0$

$x\ne 2$

2) $\Delta =1^2-4\cdot 1\cdot \left(-6\right)=1+24=25\to \sqrt{\Delta }=\sqrt{25}=5$

$x_1=\frac{-1-5}{2\cdot 1}=\frac{-6}{2}=-3$         oraz         $x_2=\frac{-1+5}{2\cdot 1}=\frac{4}{2}=2$

$x^2+x-6=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$

$x\ne 2\text{i}x\ne -3$