Twierdzenie

Ciąg $\left(a_n\right)$, określony dla wszystkich liczb naturalnych $n\ge 1$, jest geometryczny wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnej
trójki jego kolejnych wyrazów $a_{n-1}$, $a_n$, $a_{n+1}$ (gdzie $n>1$) zachodzi związek:

${\left(a_n\right)}^2=a_{n-1}\cdot a_{n+1}$