Zadanie 2. Trzywyrazowy ciąg $\left(2,-4,a\right)$ jest arytmetyczny, a trzywyrazowy ciąg $\left(2,-4,b\right)$ jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczby $a$ i $b$ spełniają warunki:

A.  $a>0\text{i}b>0$                                                   B.  $a>0\text{i}b<0$                         
C.  $a<0\text{i}b>0$                                                   D.  $a<0\text{i}b<0$

Rozwiązanie

Dla ciągu arytmetycznego:                                Dla ciągu geometrycznego:

$-4=\frac{2+a}{2}|\cdot 2$                                                 ${\left(-4\right)}^2=2\cdot b$

$-8=2+a$                                                              $16=2b|:2$

$a=-10$                                                                    $b=8$

$a<0$                                                                         $b>0$