Zadanie 2. Klient pewnego banku spłacił pożyczkę w wysokości $12840\text{zł}$ w dwudziestu czterech ratach. Każda kolejna rata była mniejsza o $10\text{zł}$ od poprzedniej. 

Wyznacz wysokość pierwszej raty. Zapisz obliczenia. 

Rozwiązanie

$\left(a_n\right)$ – ciąg arytmetyczny opisujący wysokości kolejnych rat 

$a_1$ – wysokość pierwszej raty

$r=-10\left[\text{zł}\right]$

$S_{24}=12840\left[\text{zł}\right]$

$S_{24}=\frac{2a_1+\left(24-1\right)r}{2}\cdot 24$

$12840=\frac{2a_1+23\cdot \left(-10\right)}{2}\cdot 24$