Zadanie 2. Nieskończony ciąg $\left(a_n\right)$ dany jest następującym wzorem rekurencyjnym:

$\{\begin{array}{l}{a}_1=2\\ a_{n+1}=(-1{)}^{n+1}\cdot \frac{a_n}{n}\text{dla}n\ge 1\end{array}$

Wskaż dwa zdania prawdziwe.

A.  Trzy z pięciu pierwszych wyrazów tego ciągu są niedodatnie.

B.  Suma wyrazu pierwszego i trzeciego jest większa niż suma wyrazu drugiego
i czwartego. 

C.  Suma pierwszych czterech wyrazów tego ciągu jest dodatnia. 

D.  W tym ciągu każdy kolejny wyraz jest mniejszy od poprzedniego. 

E.  Piąty wyraz tego ciągu jest liczbą wymierną. 

F.  Setny wyraz tego ciągu jest liczbą całkowitą.