Wzór rekurencyjny ciągu- Zadanie 12.2.3(3): Kurs maturalny z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

Przykład 1. Oblicz piąty wyraz nieskończonego ciągu $(a_{n})$ , określonego wzorem rekurencyjnym:

${a_{1} = 3 a_{n + 1} = 4 a_{n} - 3 dla n \geq 1$

Rozwiązanie

Dane wejściowe: $a_{1} = 3$

Wzór na kolejny wyraz ciągu:

$a_{n + 1} = 4 a_{n} - 3 dla n \geq 1 a_{5} = ? ↓ ↓ a_{5} = 4 ? a_{4} - 3 = 4 \cdot 129 - 3 = \underline{\underline{513}} a_{4} = 4 ? a_{3} - 3 = 4 \cdot 33 - 3 = 129 a_{3} = 4 ? a_{2} - 3 = 4 \cdot 9 - 3 = 33 a_{2} = 4 3 a_{1} - 3 = 4 \cdot 3 - 3 = 9$

Agnieszka Wątroba

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.