Definicja i wzór ogólny ciągu- Zadanie 12.1.8: Kurs maturalny z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

Ciąg można też określić, wypisując jego wyrazy, np.:

$(2, 4, 6, 8, 10, 12, ...)$

Ciąg

Obserwacja

Wniosek

(2, 4, 6, 8, 10, 12, ...)

a_{1} = 2 = 2 \cdot 1 a_{2} = 4 = 2 \cdot 2 a_{3} = 6 = 2 \cdot 3 a_{4} = 8 = 2 \cdot 4 a_{5} = 10 = 2 \cdot 5 a_{6} = 12 = 2 \cdot 6 ...

Wzór ogólny ciągu:

$a_{n} = 2 \cdot n$

(2, 4, 6, 8, 10, 12, ...)

a_{1} = 2 a_{2} = 4 = 2 + 2 = a_{1} + 2 a_{3} = 6 = 4 + 2 = a_{2} + 2 a_{4} = 8 = 6 + 2 = a_{3} + 2 a_{5} = 10 = 8 + 2 = a_{4} + 2 a_{6} = 12 = 10 + 2 = a_{5} + 2 ...

Wzór rekurencyjny ciągu:

${a_{1} = 2 a_{n + 1} = a_{n} + 2 dla n \geq 1$

Agnieszka Wątroba

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.