Wzór rekurencyjny ciągu- Zadanie 12.2.6: Kurs maturalny z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

Wiemy już, że:

$a_{1} = 2, a_{2} = - 1, a_{3} = 8$

Wzór na kolejny wyraz ciągu:

$a_{n + 1} = - a_{n} + 2 a_{n - 1} + 3 dla n \geq 2$

Chcemy obliczyć $a_{4}$ , czyli:

$n + 1 = 4 \to n = 3 \to n - 1 = 2$

Zatem:

$a_{4} = - a_{3} + 2 a_{2} + 3 = - 8 + 2 \cdot (- 1) + 3 = - 8 - 2 + 3 = \underline{\underline{- 7}}$

Agnieszka Wątroba

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.