Wzór rekurencyjny ciągu- Zadanie 12.2.5: Kurs maturalny z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

Przykład 2. Oblicz trzeci i czwarty wyraz ciągu określonego w sposób rekurencyjny:

${a_{1} = 2, a_{2} = - 1 a_{n + 1} = - a_{n} + 2 a_{n - 1} + 3 dla n \geq 2$

Rozwiązanie

Dane wejściowe:

$a_{1} = 2, a_{2} = - 1$

Wzór na kolejny wyraz ciągu:

$a_{n + 1} = - a_{n} + 2 a_{n - 1} + 3 dla n \geq 2$

Chcemy obliczyć $a_{3}$ , czyli:

$n + 1 = 3 \to n = 2 \to n - 1 = 1$

Zatem:

$a_{3} = - a_{2} + 2 a_{1} + 3 = - (- 1) + 2 \cdot 2 + 3 = 1 + 4 + 3 = \underline{\underline{8}}$

Agnieszka Wątroba

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.