Przykład 1.  Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej
$f\left(x\right)=x^2-4x$. Na podstawie wykresu określ współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji $f$. Określ przedziały monotoniczności, zbiór wartości, najmniejszą
i największą wartość funkcji (o ile istnieją). Wyznacz równanie osi symetrii wykresu funkcji $f$.

 

Rozwiązanie

Wierzchołek:   $W\left(2,-4\right)$

Przedziały monotoniczności: 

• funkcja $f$ jest malejąca w przedziale $\left(-\infty ,2\right]$
• funkcja $f$ jest rosnąca w przedziale $[2,\infty )$

Zbiór wartości:   $Z{W}_f=[-4,\infty )$

Funkcja $f$ przyjmuje wartość najmniejszą równą $\left(-4\right)$ dla argumentu $2$.

Oś symetrii paraboli:   $x=2$