Przykład 1.  Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^2$. Naszkicuj wykres funkcji $g$, która powstaje poprzez przesunięcie równoległe wykresu funkcji $f$o $3$ jednostki w prawo wzdłuż osi $Ox$ i $1$ jednostkę w dół wzdłuż osi $Oy$ . Zapisz wzór funkcji $g$ i odczytaj z wykresu współrzędne wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji $g$.

 

 

 

 

Rozwiązanie

$y=f\left(x\right)\stackrel{\to \text{o}3}{\to }y=f(x-3)\stackrel{\downarrow \text{o}2}{\to }y=f(x-3)-2$

$g\left(x\right)=f\left(x-3\right)-2=\frac{1}{2}{\left(x-3\right)}^2-2$

Wierzchołek: $W\left(3,-2\right)$ 

Przykład 1.  Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^2$. Naszkicuj wykres funkcji $g$, która powstaje poprzez przesunięcie równoległe wykresu funkcji $f$o $3$ jednostki w prawo wzdłuż osi $Ox$ i $1$ jednostkę w dół wzdłuż osi $Oy$ . Zapisz wzór funkcji $g$ i odczytaj z wykresu współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji $g$

Rozwiązanie

$y=f\left(x\right)\stackrel{\to \text{o}3}{\to }y=f(x-3)\stackrel{\downarrow \text{o}2}{\to }y=f(x-3)-2$

$g\left(x\right)=f\left(x-3\right)-2=\frac{1}{2}{\left(x-3\right)}^2-2$

Wierzchołek: $W\left(3,-2\right)$