Przykład 3. Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji
$f\left(x\right)=-x^2+4x+3$, a następnie zapisz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej.

Rozwiązanie

$f\left(x\right)=-x^2+4x+3$

$\begin{array}{ccc}a=-1& b=4& c=3\end{array}$

$p=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2\cdot \left(-1\right)}=-\frac{4}{-2}=-\left(-2\right)=2$

$q=-\frac{\Delta }{4a}=-\frac{28}{4\cdot \left(-1\right)}=-\frac{28}{-4}=-\left(-7\right)=7$

$\Delta =b^2-4ac=4^2-4\cdot \left(-1\right)\cdot 3=16+12=28$

Wierzchołek paraboli ma współrzędne $W\left(2,7\right)$.

Postać kanoniczna: $f\left(x\right)=-{\left(x-2\right)}^2+7$