Pochodna a monotoniczność funkcji

Jeśli funkcja $f$ w przedziale $\left(a,b\right)$ ma pochodną oraz:

• $f^{\prime }(x)>0$ dla każdego $x\in \left(a,b\right)$, to funkcja $f$ jest rosnąca w przedziale $\left(a,b\right)$
• $f^{\prime }(x)<0$ dla każdego $x\in \left(a,b\right)$, to funkcja $f$ jest malejąca w przedziale $\left(a,b\right)$