Zadanie 24. (0–2)

Pomocniczy rysunek:

Przekątnerównoległobokuprzecinająsięwpołowie,więcpunkt$P$tośrodekodcinka$AC$i$BD$.

Niech $A=\left(x,y\right)$. Korzystamy ze wzoru na środek odcinka dla odcinka $AC$.

$5=\frac{x-3}{2}$                                                $4=\frac{y+2}{2}$

$10=x-3$                                               $8=y+2$

$x=13$                                                      $y=6$ 

$A=\left(13,6\right)$

Korzystamy ze wzoru na długość odcinka.

$\left|AD\right|=\sqrt{{\left(7-13\right)}^2+{\left(-10-6\right)}^2}=\sqrt{{\left(-6\right)}^2+{\left(-16\right)}^2}=\sqrt{36+256}=\sqrt{292}=\sqrt{4\cdot 73}=2\sqrt{73}$

Odp.: Długość boku $AD$ tego równoległoboku to $2\sqrt{73}$.