Zadanie 18. (0–1)

Przekształcamy wyrażenie korzystając z tożsamości ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$ oraz $\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$.

$\sin \alpha \cdot \mathrm{tg}\alpha +\cos \alpha =\sin \alpha \cdot \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }+\cos \alpha =\frac{{\sin }^2\alpha }{\cos \alpha }+\cos \alpha =\frac{{\sin }^2\alpha }{\cos \alpha }+\frac{{\cos }^2\alpha }{\cos \alpha }=$

$=\frac{{\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha }{\cos \alpha }=\frac{1}{\cos \alpha }$

Odp.: B