Rozwiązanie

$Z\left(x\right)=\left(20+2x\right)\left(60-x\right)$, $D_Z=\left[0,60\right)$

$Z\left(x\right)=\left(20+2x\right)\left(60-x\right)=1200-20x+120x-2x^2=-2x^2+100x+1200$ 

Wykresem funkcji $Z$ jest fragment paraboli, której ramiona skierowane są w dół.

Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli funkcji: $p=-\frac{b}{2a}=-\frac{100}{2\cdot \left(-2\right)}=-\frac{100}{-4}=25\in D_Z$

Funkcja $Z$ osiąga największą wartość dla argumentu $p=25$.

Cena za jeden kubek: $30+2x=30+2\cdot 25=80$

Odp.: Miesięczny zysk ze sprzedaży kubków będzie największy, jeśli cena za jeden kubek wyniesie $80$ złotych.