Rozwiązanie

$R\left(n\right)=n^2-24n+145$, $n\ge 1$, $n\le 30$, $n\in \mathbb{N}$

$D_R=\{1,2,3,\dots ,30\}$

Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli funkcji $R$: $p=-\frac{b}{2a}=-\frac{-24}{2}=12$

Liczba $12$ należy do dziedziny funkcji $R$.

$R\left(1\right)=1^2-24\cdot 1+145=1-24+145=122$
$R\left(12\right)=12^2-24\cdot 12+145=144-288+145=1$
$R\left(30\right)=30^2-24\cdot 30-145=900-720+145=325$

W swojej dziedzinie funkcja $R$ osiąga największą wartość równą $R\left(30\right)=325$ i najmniejszą wartość równą $R\left(12\right)=1$.