Twierdzenie

Funkcja kwadratowa $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$:

• ma dwa różne miejsca zerowe wtedy i tylko wtedy, gdy $\Delta >0$, i mają one postać $x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$ oraz $x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}$
• ma jedno miejsce zerowe wtedy i tylko wtedy, gdy $\Delta =0$, i ma ono postać $x_0=\frac{-b}{2a}$
• nie ma miejsc zerowych wtedy i tylko wtedy, gdy $\Delta <0$

gdzie: $\Delta =b^2-4ac$ jest wyróżnikiem tej funkcji kwadratowej