Przykład 2.  Uzupełnij tabelę, korzystając z podanych informacji o funkcji kwadratowej $f$.

Postać ogólna wzoru funkcji	Znak wyróżnika $\Delta$	Miejsca zerowe	Postać iloczynowa wzoru funkcji
$f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^2-x-4$	$\Delta >0$	$x_1=-2,x_2=4$	$f\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(x+2\right)\left(x-4\right)$
$f\left(x\right)=-2x^2+12x-18$	$\Delta =0$	$x_0=3$	$f\left(x\right)=-2{\left(x-3\right)}^2$
$f\left(x\right)=x^2+5$	$\Delta <0$	brak	nie istnieje

Rozwiązanie

$f\left(x\right)=x^2+5$  

$a=1b=0c=5$ 

$\Delta =b^2-4ac=0^2-4\cdot 1\cdot 5=0-20=-20<0$