Przykład 1. Wyznacz (o ile istnieją) miejsca zerowe funkcji kwadratowej $f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^2-x-4$.

Rozwiązanie

$\begin{array}{ccc}a=\frac{1}{2}& b=-1& c=-4\end{array}$ 

$\Delta =b^2-4ac={\left(-1\right)}^2-4\cdot \frac{1}{2}\cdot \left(-4\right)=1+8=9$

$\Delta >0$ $\to$ funkcja $f$ ma dwa różne miejsca zerowe

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{9}=3$

$x_1=\frac{-\left(-1\right)-3}{2\cdot \frac{1}{2}}=\frac{1-3}{1}=-2$

$x_2=\frac{-\left(-1\right)+3}{2\cdot \frac{1}{2}}=\frac{1+3}{1}=4$

Odp.:  Funkcja $f$ ma dwa miejsca zerowe: $\left(-2\right)$ i $4$.