Przykład 2. Wykaż, że:
${\log }_{3}16+{\log }_{9}16-\frac{1}{{\log }_{2}3}={\log }_{3}32$

Rozwiązanie

${\log }_{9}16={\log }_{3^2}16=\frac{1}{2}{\log }_{3}16=$
$={\log }_3\sqrt{16}={\log }_{3}4$

$\frac{1}{{\log }_{2}3}=\frac{1}{\frac{1}{{\log }_{3}2}}=1:\frac{1}{{\log }_{3}2}=$
$=1\cdot {\log }_{3}2={\log }_{3}2$

${\log }_{3}16+{\log }_{9}16-\frac{1}{{\log }_{2}3}=$
$={\log }_{3}16+{\log }_{3}4-{\log }_{3}2=$
$={\log }_3\left(16\cdot 4:2\right)={\log }_{3}32$                $■$