b- Zadanie 3: Kurs maturalny z matematyki rozszerzonej

Rozwiązanie

Przykład 2. Oblicz:

a) $2 lo g_{5} 10 - lo g_{5} 4 = lo g_{5} 100 - lo g_{5} 4 = lo g_{5} (\frac{100}{4}) = lo g_{5} 25 = 2$

b) $lo g_{2} (lo g 20 + lo g 5) = lo g_{2} (lo g (20 \cdot 5)) = lo g_{2} (lo g 100) = lo g_{2} 2 = 1$

c) $\frac{lo g _{6} 48 - 1}{lo g _{6} 64} = \frac{lo g _{6} 48 - lo g _{6} 6}{lo g _{6} 64} = \frac{lo g _{6} \frac{48}{6}}{lo g _{6} 64} = \frac{lo g _{6} 8}{lo g _{6} 64} = \frac{lo g _{6} 8}{lo g _{6} 8 ^{2}} = \frac{lo g _{6} 8 ^{1}}{2 lo g _{6} 8 ^{1}} = \frac{1}{2}$