Rozwiązanie:

Siłę ciężkości ciała na powierzchni Marsa wyrażamy jako:

gdzie:

– wartość siły ciężkości

– masa ciała

– wartość przyspieszenia grawitacyjnego Marsa

Stosunek siły ciężkości na biegunie i na równiku będzie dany jako:

x

x

Rozpatrujemy najpierw sytuację ciała położonego na biegunie Marsa.

Wartość siły nacisku jest równa wartości siły ciężkości:

Stąd:

x

Teraz rozpatrujemy ciało położone na równiku Marsa.

Stąd:

Wartość siły nacisku jest równa wartości siły ciężkości:

Zatem:

x

Otrzymujemy:

Musimy wyznaczyć stosunek sił:

Wartość siły grawitacji na Marsie wyrazimy jako:

gdzie:

– wartość siły grawitacji

– stała grawitacji

– masa Marsa

– masa ciała

– promień Marsa

x

Wartość siły dośrodkowej na równiku wyrazimy jako:

gdzie:

– wartość siły dośrodkowej na równiku

– masa ciała

– wartość prędkości ciała

– promień zataczanego okręgu

x

Wartość prędkości w ruchu po okręgu jest równa:

gdzie:

– wartość prędkości ciała

– promień okręgu

– okres ruchu

x

Zatem:

x

Mamy więc:

Otrzymujemy:

Obliczamy:

x

x