W rozwiązaniu wykorzystamy własności potęg:

$a^b\cdot a^c=a^{b+c}$

$\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$

---

a)

$\frac{\left(6\cdot 10^{21}\right)\cdot \left(4,4\cdot 10^2\right)}{2\cdot 10^4}=\frac{6\cdot 4,4\cdot 10^{21}\cdot 10^2}{2\cdot 10^4}=$

$=\frac{26,4\cdot 10^{21+2}}{2\cdot 10^4}=\frac{26,4}{2}\cdot \frac{10^{23}}{10^4}=$

$=13,2\cdot 10^{23-4}=13,2\cdot 10^{19}$

Otrzymany wynik nie jest zapisany w notacji wykładniczej, ponieważ warunek

$1\le 13,2<10$

nie jest spełniony. Aby uzyskać wynik w poszukiwanej postaci należy zapisać

$13,2\cdot 10^{19}=\underset{=13,2}{\underbrace{1,32\cdot 10}}\cdot 10^{19}=1,32\cdot 10^{20}$

Ponieważ warunek

$1\le 1,32<10$

jest spełniony, to liczba przedstawiona w notacji wykładniczej jest równa $\underline{1,32\cdot 10^{20}}$.

---

b)

$\frac{\left(3\cdot 10^{11}\right)\cdot \left(6\cdot 10^4\right)}{\left(1,5\cdot 10^3\right)\cdot \left(4\cdot 10^5\right)}=\frac{3\cdot 6\cdot 10^{11}\cdot 10^4}{1,5\cdot 4\cdot 10^3\cdot 10^5}=$

$=\frac{18\cdot 10^{11+4}}{6\cdot 10^{3+5}}=\frac{18}{6}\cdot \frac{10^{15}}{10^8}=3\cdot 10^{15-8}=$

$=\underline{3\cdot 10^7}$

Otrzymany wynik jest już zapisany w notacji wykładniczej.

---

c)

$\frac{3\cdot 10^6+6\cdot 10^5}{\left(2\cdot 10^4\right)\cdot \left(3\cdot 10^2\right)}=\frac{3\cdot 10\cdot 10^5+6\cdot 10^5}{2\cdot 3\cdot 10^4\cdot 10^2}=$

$=\frac{30\cdot 10^5+6\cdot 10^5}{6\cdot 10^{4+2}}=\frac{36\cdot 10^5}{6\cdot 10^6}=$

$=\frac{36}{6}\cdot \frac{10^5}{10^6}=\underline{6\cdot 10^{-1}}$

Ponieważ spełniony jest warunek

$1\le 6<10$

i liczba $-1$ jest liczbą całkowitą, to otrzymany wynik jest zapisany w notacji wykładniczej.