Sumą $\mathbf{n}$ początkowych wyrazów ciągu $({\mathbf{a}}_{\mathbf{n}})$ nazywamy sumę:

$S_n=a_1+a_2+\dots +a_n$

Wtedy zachodzi: $S_n-S_{n-1}=a_n$

Suma $\mathbf{n}$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $({\mathbf{a}}_{\mathbf{n}})$, czyli

$S_n=a_1+(a_1+r)+(a_1+2r)+\dots +(a_1+(n-1)r)$

wyraża się wzorami:                    $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$        lub        $S_n=\frac{2a_1+(n-1)r}{2}\cdot n$

Suma $\mathbf{n}$ początkowych wyrazów ciągu geometrycznego $({\mathbf{a}}_{\mathbf{n}})$, czyli

$S_n=a_1+a_{1}q+a_1{q}^2+\dots +a_1{q}^{n-1}$

wyraża się wzorem:       $S_n=n\cdot a_1$,   gdy   $q=1$          lub          $S_n=a_1\cdot \frac{1-q^n}{1-q}$,   gdy   $q\ne 1$