Treść:
W kartezjańskim układzie współrzędnych wykresem funkcji kwadratowej jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych .
Dokończ zdanie. Wybierz dwie odpowiedzi, tak aby dla każdej z nich otrzymane zdanie było prawdziwe.
Wzór funkcji można przedstawić w postaci
| A. | D. |
| B. | E. |
| C. | F. |
Rozwiązanie:
W treści zadania mamy podany wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji , więc wzór tej funkcji możemy zapisać w postaci kanonicznej:
, gdzie jest wierzchołkiem wykresu funkcji .
Skoro wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji jest punkt , to przyjmujemy, że , .
Zatem funkcja ma wzór
Do wykresu funkcji należy punkt To oznacza, że . Wstawiamy współrzędne tego punktu do wzoru funkcji i obliczamy wartość współczynnika
Zatem postacią kanoniczną wzoru funkcji jest
Wobec tego jedną z poprawnych odpowiedzi jest E.
Sprowadzimy teraz wzór funkcji do postaci iloczynowej. W tym celu obliczamy miejsca zerowe i funkcji
Skoro miejscami zerowymi funkcji są liczby i , to postacią iloczynową wzoru tej funkcji jest
Stąd drugą poprawną odpowiedzią jest B.
Odp. B,E
Paweł Brzozowski
Nauczyciel matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

