Obliczamy wartość wyrażenia:

$x{y}^{-2}-\frac{4}{5}{z}^{-1}$  

gdzie

$x=3,\left(3\right)$  

$y=0,\left(5\right)$  

$z=0,\left(9\right)$  

Zapisujemy liczby x, y, z w postaci ułamków zwykłych:

---

$x=3,\left(3\right)\mid \cdot 10$   

$10x=33,\left(3\right)$  

Stąd

$10x-x=33,\left(3\right)-3,\left(3\right)$  

$9x=30\mid :9$  

$x=\frac{30}{9}=\frac{10}{3}$  

---

$y=0,\left(5\right)\mid \cdot 10$  

$10y=5,\left(5\right)$  

Stąd

$10y-y=5,\left(5\right)-0,\left(5\right)$  

$9x=5\mid :9$  

$y=\frac{5}{9}$  

---

$z=0,\left(9\right)\mid \cdot 10$  

$10z=9,\left(9\right)$  

Stąd

$10z-z=9,\left(9\right)-0,\left(9\right)$  

$9z=9\mid :9$  

$z=\frac{9}{9}=1$  

---

Wobec tego wartość wyrażenia, którą mamy wyznaczyć, jest równa:

$x{y}^{-2}-\frac{4}{5}{z}^{-1}=\frac{10}{3}\cdot {\left(\frac{5}{9}\right)}^{-2}-\frac{4}{5}\cdot 1^{-1}=\frac{10}{3}\cdot {\left(\frac{9}{5}\right)}^2-\frac{4}{5}=$  

$=\frac{{\sout{10}}^2}{{\sout{3}}_1}\cdot \frac{{\sout{81}}^{27}}{{\sout{25}}_5}-\frac{4}{5}=\frac{54}{5}-\frac{4}{5}=\frac{50}{5}=\underline{\underline{10}}$