|
Prawa działań na potęgach |
||
|
Dla dowolnych liczb a, b > 0 oraz x, y ∈ ℝ prawdziwe są wzory:
|
a)
Wyznaczymy, dla jakiej liczby naturalnej n spełniony jest warunek:
Zapisujemy liczbę x w najprostszej postaci.
wyłączamy w liczniku wspólny czynnik 330 przed nawias i otrzymujemy:
Szukamy najmniejszej liczby naturalnej n, dla której
Stąd
b)
Wyznaczymy, dla jakiej liczby naturalnej n spełniony jest warunek:
Zapisujemy liczbę x w najprostszej postaci.
wyłączamy w liczniku wspólny czynnik 221 przed nawias i otrzymujemy:
Korzystamy z praw działań na potęgach - wzór (2) i mamy
Szukamy najmniejszej liczby naturalnej n, dla której
Stąd
c)
Wyznaczymy, dla jakiej liczby naturalnej n spełniony jest warunek:
Zapisujemy liczbę x w najprostszej postaci.
wyłączamy w liczniku i mianowniku wspólne czynniki przed nawias i otrzymujemy:
Szukamy najmniejszej liczby naturalnej n, dla której
Stąd
Paweł Brzozowski
Nauczyciel matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

