Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego- Zadanie 12.5.7: Kurs maturalny z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

Zadanie 2. Suma pierwszego i dwunastego wyrazu pewnego rosnącego ciągu arytmetycznego $(a_{n})$ o wszystkich wyrazach dodatnich, określonego dla $n \geq 1$ ,
jest równa $21$ . Wskaż dwie równości prawdziwe.

A. $a_{3} + a_{8} = a_{10}$

B. $a_{6} + a_{7} = 19$

C. $a_{2} + a_{6} + a_{8} + a_{10} = 42$

D. $2 a_{5} = a_{4} + a_{7}$

E. $a_{13} - a_{2} = a_{5} - a_{4}$

F. $a_{10} - a_{4} + a_{2} = a_{8}$

Rozwiązanie

$▶ a_{1} + a_{12} = 21 ▶ r > 0 ▶ a_{n} > 0 dla n \in N_{+} a_{1} + (a_{1} + 11 r) = 21 \underline{2 a_{1} + 11 r = 21}$

Agnieszka Wątroba

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.