Zadanie 4. Dany jest trójkąt $ABC$ o bokach długości: $2-\sqrt{2}$, $2\sqrt{3}$ i $2+\sqrt{2}$.
Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.
Trójkąt $ABC$ jest:

A.	ostrokątny,	ponieważ	1.	${\left(2-\sqrt{2}\right)}^2+{\left(2+\sqrt{2}\right)}^2={\left(2\sqrt{3}\right)}^2$
B.	prostokątny,		2.	${\left(2+\sqrt{2}\right)}^2+{\left(2\sqrt{3}\right)}^2<{\left(2-\sqrt{2}\right)}^2$
C.	rozwartokątny,		3.	${\left(2-\sqrt{2}\right)}^2+{\left(2\sqrt{3}\right)}^2>{\left(2+\sqrt{2}\right)}^2$

Rozwiązanie

$2-\sqrt{2}<2+\sqrt{2}<2\sqrt{3}$ 

${\left(2-\sqrt{2}\right)}^2+{\left(2+\sqrt{2}\right)}^2=4-4\sqrt{2}+2+4+4\sqrt{2}+2=12$

${\left(2\sqrt{3}\right)}^2=4\cdot 3=12$

Zatem ${\left(2-\sqrt{2}\right)}^2+{\left(2+\sqrt{2}\right)}^2={\left(2\sqrt{3}\right)}^2$, więc trójkąt $ABC$ jest prostokątny.