Przykład 1. Dany jest trójkąt prostokątny o jednej przyprostokątnej długości $\sqrt{5}$ 
i przeciwprostokątnej długości $2\sqrt{5}$. Oblicz pole tego trójkąta.

Rozwiązanie

${\left(\sqrt{5}\right)}^2+x^2={\left(2\sqrt{5}\right)}^2$  

$5+x^2=4\cdot 5$

$5+x^2=20|-5$   

$x^2=15|\sqrt{},x>0$

$x=\sqrt{15}$

$P=\frac{\sqrt{5}\cdot \sqrt{15}}{2}=\frac{\sqrt{75}}{2}=\frac{\sqrt{25\cdot 3}}{2}=\frac{5\sqrt{3}}{2}$

Odp.: Pole trójkąta wynosi $\frac{5\sqrt{3}}{2}$.