Po podzieleniu wielomianu czwartego stopnia w przez wielomian trzeciego stopnia u otrzymamy wielomian pierwszego stopnia (bo 4-3=1). Współczynniki przy najwyższych potęgach wielomianów w i u są równe 1, więc otrzymany wielomian stopnia 1 także będzie miał współczynnik 1 przy najwyższej potędze (bo 1:1=1).

Zachodzi więc równość:

$w\left(x\right)=u\left(x\right)\cdot p\left(x\right)$  

$p\left(x\right)=\left(x+d\right)$  

$x^4-3x^3+a{x}^2+bx+c=\left(x^3-2x^2-5x+6\right)\left(x+d\right)$

Wykonajmy mnożenie po prawej stronie i uporządkujmy otrzymany wielomian.

$x^4-3x^3+a{x}^2+bx+c=x^4+{dx}^3-2x^3-2{dx}^2-5x^2-5dx+6x+6d$