Matematyka

Dla jakich wartości 5.0 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Po podzieleniu wielomianu czwartego stopnia w przez wielomian trzeciego stopnia u otrzymamy wielomian pierwszego stopnia (bo 4-3=1). Współczynniki przy najwyższych potęgach wielomianów w i u są równe 1, więc otrzymany wielomian stopnia 1 także będzie miał współczynnik 1 przy najwyższej potędze (bo 1:1=1).

Zachodzi więc równośc:

`x^4-3x^3+ax^2+bx+c=(x^3-2x^2-5x+6)(x+d)`

Wykonajmy mnożenie po prawej stronie i uporządkujmy otrzymany wielomian.

`x^4-3x^3+ax^2+bx+c=x^4+dx^3-2x^3-2dx^2-5x^2-5dx+6x+6d`

`x^4-3x^3+ax^2+bx+c=x^4+(d-2)x^3+(-2d-5)x^2+(-5d+6)x+6d`

Dwa wielomiany są równe, jeśli mają jednakowe współczynniki stojące przy tych samych potęgach, więc możemy porównać:

`x^4:\ \ \ 1=1`

`x^3:\ \ \ -3=d-2\ \ \ =>\ \ \ d=-3+2=-1`

`x^2:\ \ \ a=-2d-5\ \ \ =>\ \ \ a=-2*(-1)-5=2-5=-3`

`x^1:\ \ \ b=-5d+6\ \ \ =>\ \ \ b=-5*(-1)+6=5+6=11`

`x^0:\ \ \ c=6d\ \ \ =>\ \ \ c=6*(-1)=-6`

 

Zapiszmy odpowiedź:

`{(a=-3), (b=11), (c=-6):}`

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie