Dane:

$m=1kg$  

$G=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{N\cdot m^2}{k{g}^2}$  

Korzystając z poprzedniego zadania wiemy, że:

$m_1=10kg$  

$m_2=2m_1\text{, poniewaz˙ }{m}_2=20kg,$  

$m_3=3m_1\text{, poniewaz˙ }{m}_3=30kg$  

$a=5m$  

Szukane:

$E_p=?$  

Rozwiązanie:

Wiemy, że ciała $m_1,m_2$  i $m_3$  tworzą układ, który jest trójkątem równobocznym o boku długości $a$ . Z własności trójkąta równobocznego wiemy, że jego wysokość możemy opisać wzorem:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

Ponadto wiemy, że wysokości przecinają się w punkcie dzielącym je na w stosunku $1:2$ . Potencjałem pola grawitacyjnego V(r) w danym punkcie pola nazywamy iloraz energii potencjalnej ciała umieszczonego w tym punkcie i jego masy:

$V\left(r\right)=\frac{E_p}{m}$  

gdzie V(r) jest potencjałem, E_p jest energia potencjalną, m jest masą ciała umieszczonego w punkcie, w którym badamy potencjał ciała. Z tego wynika, że energia potencjalna będzie miała postać:

$E_p=V\left(r\right)\cdot m$  

Potencjał pola grawitacyjnego V(r) w danym punkcie przedstawiamy za pomocą wzoru:

$V\left(r\right)=-\frac{G\cdot M}{r}$  

gdzie G jest stałą grawitacji, V(r) jest potencjałem pola grawitacyjnego pochodzącym od ciała o masie M w odległości r od tego ciał. Wyznaczmy potencjał pola w